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DETECCION NO COHERENTE DE SEÑALES PASABANDA BINARIAS | ||
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LA DERIVACION DE LAS ECUACIONES PARA LA BER DE LOS RECEPTORES NO COHERENTES ES MUCHO MAS DIFICIL QUE LA DERIVACION DE LA BER PARA RECEPTORES COHERENTES. ADEMAS LA CIRCUITERIA PARA LOS RECEPTORES NO COHERENTES ES RELATIVAMENTE SIMPLE CUANDO SE LE COMPARA CON LOS RECEPTORES COHERENTES. POR EJEMPLO, OOK CON RECEPCION NO COHERENTE ES LA TECNICA DE SEÑAL MAS POPULAR USADA EN LOS SISTEMAS DE COMUNICACION DE FIBRA OPTICA. EN ESTA SECCION LA BER SERA CALCULADA PARA
DOS RECEPTORES NO COHERENTES UNO PARA LA RECEPCION DE SEÑALES
OOK Y EL OTRO PARA LA RECEPCION DE SEÑALES FSK. COMO SE ESTUDIO
EN EL CAPITULO 5, LA BPSK NO PUEDE SER DETECTADA EN FORMA NO COHERENTE.
SIN EMBARGO, COMO VEREMOS LAS SEÑALES DPSK PODRIAN SER DEMODULADAS
AL USAR UNA TECNICA PARCIALMENTE (CUASI) COHERENTE.
TRANSMISION DE ENCENDIDO Y APAGADO UN RECEPTOR NO COHERENTE PARA LA DETECCION DE LAS SEÑALES OOK
SE MUESTRA EN LA FIGURA SUPONGA QUE UNA SEÑAL OOK Y UN RUIDO GAUSSIANO
BLANCO ESTAN PRESENTES EN LA ENTRADA DEL RECEPTOR. ENTONCES EL RUIDO A
LA SALIDA DEL FILTRO n (t) SERA UN RUIDO GAUSSIANO DE BANDA LIMITADA Y
LA SALIDA TOTAL DEL FILTRO, QUE CONSISTE EN LA SEÑAL MAS EL RUIDO,
ES
CONSIDERAMOS QUE EL ANCHO DE BANDA DEL FILTRO ES BP, DONDE BP ES CUANDO MENOS TAN GRANDE COMO EL ANCHO DE BANDA DE LA TRANSMISION DE LA SEÑAL OOK, ASI QUE LA FORMA DE ONDA DE LA SEÑAL SE MANTIENE A LA SALIDA DEL FILTRO. ENTONCES, EN EL CASO DE UN 1 BINARIO, S1 (t) = A COS(WCt + OC), Y DE ESTA MANERAr(t) = r1(t). 0 < t <= T, para un envío I binario PARA UN O BINARIO, S2(t) =O Yr1(t) = A cos (wct + 0c) + n(t), 0 < t < =Tr1(t) = [A + x(t)] cos(wct + 0c) - y (t) sen (wct + 0c), 0< t <= T r2(t) = x(t) cos (wct + 0c) - y(t) cos (wct + 0c), 0 < t < = T
PRIMERO EVALUAREMOS f(ro/s2). CUANDO SE ENVIA s2(t), LA ENTRADA
AL DETECTOR DE ENVOLVENTE, r2(t), CONSISTE EN UN RUIDO GAUSSIANO PASABANDA
DE BANDA LIMITADA COMO SE VIO EN LA EXPRESION (7-50). EN EL EJEMPLO 6-10
DEMOSTRAMOS QUE, PARA ESTE CASO, LA PDF DEL ENVOLVENTE TIENE UNA DISTRIBUCION
RAYLEIGH. CLARO QUE LA SALIDA DEL DETECTOR DE ENVOLVENTE ES LA ENVOLVENTE,
QUE ro=R=ro2. POR TANTO, LA PDF PARA ESTE CASO DEL RUIDO POR SI SOLO ES
EL PARAMETRO  ES LA VARIANZA
DEL RUIDO EN LA ENTRADA DEL DETECTOR DE ENVOLVENTE. POR TANTO
=(No/2)(2BP) = NoBp, DONDE Bp ES EL ANCHO DE BANDA EFECTIVO DEL FILTRO
PASABANDA Y No/2 ES LA PSD DEL RUIDO BLANCO EN LA ENTRADA DEL RECEPTOR.
PARA EL CASO DE QUE s1(t) SE ESTE TRANSMITIENDO, LA ENTRADA AL DETECTOR DE ENVOLVENTE SE DA POR (7-49). YA QUE n(t) ES UN PROCESO GAUSSIANO (QUE NO TIENEN FUNCIONES DELTA EN SU ESPECTRO EN f=+fc), LA COMPONENTE DE BANDABASE EN FASE, A + X(t), ES TAMBIEN UN PROCESO GAUSSIANO CON VALOR MEDIO DE A EN LUGAR DE UNA MEDIA CERO, COMO EN . LA PDF PARA LA ENVOLVENTE ro =R= ro1 SE EVALUA USANDO LA MISMA TECNICA QUE EN EL EJEMPLO 6-10 Y EL RESULTADO ES COMO EL QUE SE OBTUVO EN EL PROBLEMA 6-46. EN CONSECUENCIA, PARA ESTE CASO DE UNA SENOIDE MAS RUIDO EN LA ENTRADA DEL DETECTOR DE ENVOLVENTE ES LA FUNCION MODIFICADA BESSEL DE PRIMERA CLASE DE ORDEN CERO. LAS DOS PDF CONDICIONALES, f(ro/s2) y (ro/s1), SE MUESTRAN EN LA FIGURA EN REALIDAD f(ro/s2) ES UN CASO ESPECIAL DE f(ro/s1), CUANDO A = O, YA QUE PARA ESTA CONDICION TENEMOS RUIDO SOLAMENTE A LA ENTRADA DEL DETECTOR, Y (7-53) SE TRANSFORMA EN (7-52).
SE DAN OTRAS DOS CURVAS, UNA PARA A = 1 Y OTRA PARA A = 4, NOTESE
QUE PARA A/ > 1, LA FORMA DE LA DISTRIBUCION POR
EJEMPLO, DONDE f(ro/s1) ES UN MAXIMO OCURRE EN EL VALOR ro = A. ADEMAS,
OBSERVESE QUE PARA A/ > 1, f(ro/s1) TOMA UNA FORMA GAUSSIANA (COMO SE HA
DEMOSTRADO EN REPETIDAS OCASIONES).
EL NIVEL OPTIMO DE UMBRAL ES EL VALOR DE VT PARA EL CUAL Pe ES UN MINIMO. PARA A/  >1, EL UMBRAL
OPTIMO ES CERCANO A VT= A/2; ASI, NOSOTROS TAMBIEN USAMOS ESTE VALOR PARA
SIMPLIFICAR LAS MATEMATICAS. LA INTEGRAL QUE ENVOLVERA LA FUNCION DE BESSEL
NO PUEDE SER EVALUADA EN FORMA CERRADA. SIN EMBARGO, Io(z) PUEDE SR APROXIMADA
POR Io(z) = e / 2 LA CUAL
ES VALIDA PARA z >> 1. ENTONCES PARA A/
> 1, LA INTEGRAL DE LA IZQUIERDA EN (7-55) SE TRANSFORMA EN
YA QUE A/ 
> 1, LA INTEGRAL NO ES SIGNIFICATIVA EXCEPTO PARA VALORES DE ro EN LA VECINDAD
DE A, ASI QUE EL LIMITE INFERIOR PODRIA EXTENDERSE A 
Y  PUEDE SER REEMPLAZADA
POR  POR CONSIGUIENTE
CUANDO SUSTITUIMOS , LA BER SE VUELVE:
DEBIDO A QUE A/  >> 1, EL SEGUNDO
TERMINO DE LA DERECHA DOMINA SOBRE EL PRIMERO. FINALMENTE, OBTENEMOS LA
APROXIMACION PARA LA BER EN LA DETECCION NO COHERENTE DE OOK. ES DECIR
DONDE LA ENERGIA PROMEDIO POR BIT ES Eb = A T/4 Y =
NoBp.R= 1/T ES LA TASA DE BIT DE LA SEÑAL OOK Y Bp ES EL ANCHO DE
BANDA EQUIVALENTE DEL FILTRO PASABANDA QUE PRECEDE EL DETECTOR DE ENVOLVENTE.
LA ECUACION (7-58) INDICA QUE LA BER DEPENDE DEL ANCHO DE BANDA DEL FILTRO PASABANDA Y QUE Pe SE VULVE PEQUEÑO MIENTRAS Bp DISMINUYE. CLARO QUE EN ESTE RESULTADO ES VALIDO SOLO CUANDO EL ISI NO ES SIGNIFICATIVO. EN REFERENCIA A LA EXPRESION (3-74), NOS DAMOS CUENTA DE QUE EL ANCHO DE BANDA MINIMO PERMITIDO (POR EJEMPLO, NO PARA ISI) SE OBTIENE CUANDO EL FACTOR ROLLOFF ES r = 0. ESTO IMPLICA QUE EL ANCHO DE BANDA PASABANDA MINIMO QUE ESTA PERMITIDO ES BP = 2B = R = 1/T. UNA CURVA DE BER SE MUESTRA EN LA FIGURA 7-14 PARA ESTE CASO DE ANCHO DE BANDA MINIMO DE BP = 1/T.
Equipo I COMUNICACIONES DIGITALES |
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